Operações matemáticas 1

Soma e subtração

Regras:

1) Quando somamos ou subtraímos sinais, as regras são bem simples:

a) Se os sinais são iguais, o resultado é positivo (+).

(+) + (+)  = + 
(-)  + (-)  = +

Por exemplo:

+ 7 + 5 = + 12 => sinais iguais => soma e conserva o sinal.;

+ 3 - (- 5) = + 3 + 5 = + 8 => sinais iguais => soma e conserva o sinal;

b) Se os sinais são diferentes, o resultado é negativo (-).

(+) + (-)  = -
(-) + (+)  = -

Por exemplo:

+ 1 - 5 = - 4 => sinais diferentes => subtrai e conserva o sinal do valor maior módulo;

- 4 + 10 = + 6 => sinais diferentes => subtrai e conserva o sinal do valor maior módulo;

- 1 + (- 5) = - 1 - 5 = - 6 => quando separamos por parênteses "()", colchetes "[]" ou chaves "{}", primeiramente somamos os sinai e depois fazemos as somas dos números;

Multiplicação

Regras:

1) A ordem dos fatores não altera o resultado.

Por exemplo:

2 x 3 x 5 = 30
3 x 2 x 5 = 30
5 x 3 x 2 = 30

2) Quando multiplicamos sinais, as regras são bem simples

a) Se os sinais são iguais, o resultado é positivo (+);

(-) x (-) = +
(+) x (+) = +

Por exemplo:

(- 5) x (- 4) = + 20
(+ 5) x (+ 4) = + 20

b) Se os sinais são diferentes, o resultado é negativo (-);

(-) x (+) = -
(+) x (-) = -

Por exemplo:

(- 4) x (+ 5) = - 20
(+ 5) x (- 4) = - 20


3) Quando um número e multiplica uma soma ele multiplica cada parcela dessa soma:

a)

Os fatores "a" e "b" que estão no primeiro conjunto são multiplicados pelos fatores "c" e "d" do segundo conjunto, depois são somados os resultados obtidos.

Por exemplo:

(5 + 3) . (4 + 2) = 
(5 . 4) + (5 . 2) + (3 . 4) + (3 . 2) =
20 + 10 + 12 + 6 = 48

(6 - 7) . (3 - 2)=
(6 . 3) - (6 . 2) - (7 . 3) - (7 . 2)=
18 - 12 - 21 - 14 = - 29


(2 - 4) . (5 + 6) =
(2 . 5) + (2 . 6) - (4 . 5) - (4 . 6)=
10 + 12 - 20 - 24 = -22


b)


O fator "a" e multiplicado por todos os fatores do conjunto ("b", "c", "d"), depois são somados os resultados obtidos.

Por exemplo:

2 . ( 3 + 4 + 5) = 
(2 . 3) + (2 . 4) + (2 . 5) =
6 + 8 + 10 = 24

3 . (5 -  6 - 7) =
(3 . 5) - (3 . 6) - (3 . 7)=
15 - 18 - 21 = - 24

4 . ( 9 - 5 + 6) =
(4 . 9) - (4 . 5) + (4 . 6)=
36 - 20 + 24 = 40

4) Para qualquer número multiplicado por zero (0) o resultado é zero (0)

Por exemplo:

100 x 0 = 0
34 x 0 = 0
0 x 1000 = 0

Divisão

Regras:

1) Quando dividimos sinais, as regras são bem simples

a) Se os sinais são iguais, o resultado é positivo (+);

(-) : (-) = +
(+) : (+) = +

Por exemplo:

(- 20) : (- 5) = + 4
(+ 20) : (+ 5) = + 4

b) Se os sinais são diferentes, o resultado é negativo (-);

(-) : (+) = -
(+) : (-) = -

Por exemplo:

(- 20) : (+ 4) = - 5
(+ 20) : (- 4) = - 5

2) Na divisão deve-se tomar cuidado. É possível dividir zero (0) por quaisquer números positivos ou negativos e o resultado será sempre zero (0).

Por outro lado, você não deve utilizar o zero (0) como divisor, pois não podemos dividir algo em zero partes.

Por exemplo:

(- 20) : 0 = 0
+ 20 : 0 = 0